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ACT ACT-Math 試験シラバストピック:

セクション

比重

目標

トピック 1: モデリング能力

全分野にわたり統合的に出題

- 数学的モデルの作成と解釈
- モデルによる解答の精緻化と評価
- 全学習分野へのモデルの応用

トピック 2: 基礎的技能の統合的活用

40～43%

- 論理的思考と概算
- 多段階の計算と初等代数学
- 割合、平均値、単位換算
- 実生活の場面における問題解決

トピック 3: 高等数学への基礎力

57～60%

- 関数

1. 1次関数、無理関数、多項式関数、対数関数
2. グラフの解釈と変換
3. 定義域と値域の分析
4. 関数の定義と表記法

- 数と量の概念

1. ベクトルと行列
2. 比、比例、百分率
3. 実数および複素数の体系
4. 整数指数および有理指数

- 統計と確率

1. データの表現と解釈
2. 代表値と散布度
3. 数え上げ法と確率の法則
4. 基礎的な統計モデリング

- 幾何学

1. 表面積、体積、三角比
2. 合同、相似、測定
3. 三角形、円、多角形
4. 平面幾何学および座標幾何学

- 代数学

1. 方程式および不等式の連立系
2. 2次式および2次関数
3. 代数的関係のモデル化
4. 1次、多項式、無理数、指数関数の方程式

ACT American College Testing: Math Section 認定 ACT-Math 試験問題：

問題 #1
The number a is located at -2.5 on the number line below

One of the following number lines shows the location of a2.
Which number line is it?
A)

B)

C)

D)

E)

A. Option E
B. Option A
C. Option C
D. Option D
E. Option B

問題 #2
The volume of a cylinder is 486π cubic units.
If the height of the cylinder is six units, what is the total area of the bases of the cylinder?

A. 162π square units
B. 81π square units
C. 18π square units
D. 9π square units
E. 27π square units

問題 #3
If x × y = 156, x + y = 43, and x < y, what is the value of x - y?

A. 0
B. -24
C. 35
D. -35

問題 #4
A wallet containing 5 five-dollar bills, 7 ten-dollar bills, and 8 twenty-dollar bills is found and returned to its owner. The wallet's owner will reward the finder with 1 bill drawn randomly from the wallet.
What is the probability that the bill drawn will be a twenty-dollar bill?

A. 4/51
B. 2/3
C. 1/8
D. 1/20
E. 2/5

問題 #5
Which of the following is equivalent to (12x 2 + 4x + 5y) + (3x 2 - 2x + 3y) = 15x 2 + 2x + 8y?

A. 8 y - 4 x + 17 x 2
B. 17x 2 + 4x + 8y
C. 17x 2 + 4x - 8y
D. 17x 2 - 4x + 8y

解説：

問題 #1
正解： A

問題 #2
正解： A

問題 #3
正解： D

問題 #4
正解： E

問題 #5
正解： B